1 . 椭圆:的左右焦点分别为,,为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
①过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为12;
②椭圆上存在点,使得;
③椭圆的离心率为;
④为椭圆:上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为4.
其中正确的序号有
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解题方法
2 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为、,椭圆与双曲线有共同的焦点,点是椭圆上任意一点,则的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆于,两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程.
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3 . 已知椭圆的上顶点为A,过点A的直线与C交于另一点B,则的最大值为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2023-09-21更新
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1377次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
5 . 已知为椭圆C:的右焦点,P为C上的动点,过F且垂直于x轴的直线与C交于M,N两点,若等于的最小值的3倍,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-07更新
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880次组卷
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13卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(山东)期末终极研习室(高二人教A版)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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1091次组卷
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15卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为且经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值(O为坐标原点)
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2022-09-23更新
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2390次组卷
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11卷引用:山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1云南省下关一中教育集团2022~2023学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点F为椭圆的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆E有且仅有一个公共点M.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与y轴交于点P,过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与y轴交于点P,过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,若,求实数的取值范围.
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9 . 已知圆,圆,.当r变化时,圆与圆的交点P的轨迹为曲线C,
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点,与直线交于点D,是否存在实数m,,使得成立,若存在,求出m,;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点,过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点,与直线交于点D,是否存在实数m,,使得成立,若存在,求出m,;若不存在,请说明理由.
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2021-05-30更新
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777次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2021届高三三模数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为,直线相交于点M且它们的斜率之积是,记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点作直线交曲线E于两点,且点P位于x轴上方,记直线的斜率分别为.
①证明:为定值;
②设点Q关于x轴的对称点为,求面积的最大值.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点作直线交曲线E于两点,且点P位于x轴上方,记直线的斜率分别为.
①证明:为定值;
②设点Q关于x轴的对称点为,求面积的最大值.
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2021-04-01更新
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1461次组卷
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8卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)
山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷03-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题