名校
解题方法
1 . 已知椭圆的焦点是,,长轴长是短轴长的2倍,求椭圆上的点到直线距离的最大值.
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解题方法
2 . 如图,用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形,记所得等腰梯形的面积为,则的最大值是______ .
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解题方法
3 . 已知椭圆,点、分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点满足,求的值;
(2)点为椭圆的右顶点,定点在轴上,若点为椭圆上一动点,当取得最小值时点恰与点重合,求实数的取值范围;
(3)已知为常数,过点且法向量为的直线交椭圆于、两点,若椭圆上存在点满足(),求的最大值.
(1)若椭圆上点满足,求的值;
(2)点为椭圆的右顶点,定点在轴上,若点为椭圆上一动点,当取得最小值时点恰与点重合,求实数的取值范围;
(3)已知为常数,过点且法向量为的直线交椭圆于、两点,若椭圆上存在点满足(),求的最大值.
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解题方法
4 . 已知点A为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
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5 . 已知椭圆:,,为左右焦点,直线l过左焦点与椭圆交于A,B两点,其中A在第一象限,记,,.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
(1)若椭圆的离心率为,三角形的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:;
(3)直线与椭圆交于另一点,若,求的最大值.
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名校
6 . 如图,圆柱的底面直径与高均为2,一平面截圆柱,其截面为椭圆,该平面与圆柱的底面所成的二面角为,该椭圆的内接六边形的最大面积为__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知点P是椭圆 上的动点,则点P到直线的距离最小值为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2023-10-19更新
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3933次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知是椭圆上一个动点,是椭圆的左焦点,若的最大值和最小值分别为和.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是轴正半轴上的一点,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是轴正半轴上的一点,求的最大值.
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9 . 已知椭圆C:,,,,这四点中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;
(2)点E是椭圆C上的一个动点,求面积的最大值;
(3)过的直线l交椭圆C于A、B两点,设直线l的斜率,在x轴上是否存在一点,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)点E是椭圆C上的一个动点,求面积的最大值;
(3)过的直线l交椭圆C于A、B两点,设直线l的斜率,在x轴上是否存在一点,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2022-12-16更新
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560次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试
名校
解题方法
10 . 如图所示,由半椭圆和两个半圆、组成曲线,其中点依次为的左、右顶点,点为的下顶点,点依次为的左、右焦点.若点分别为曲线的圆心.
(1)求的方程;
(2)若点分别在上运动,求的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点在曲线上运动,点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)若点分别在上运动,求的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点在曲线上运动,点,求的取值范围.
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2022-12-15更新
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795次组卷
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2卷引用:上海市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题