解题方法
1 . 设
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
交椭圆于
两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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2024-04-17更新
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676次组卷
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3卷引用：四川省广安市友实学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
经过椭圆
的左、右焦点，设
的离心率分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设
为
上一点，且在第一象限内，若直线
与
交于两点，直线
与交于
两点，设
的中点分别为
，记直线
的斜率为
，当取最小值时，求点的坐标．
经过椭圆的左、右焦点，设的离心率分别为，且．(1)求
的方程；(2)设
为上一点，且在第一象限内，若直线与交于两点，直线与交于两点，设的中点分别为，记直线的斜率为，当取最小值时，求点的坐标．
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2024-04-12更新
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1940次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若为椭圆
上一点，则
的最小值为（ ）
中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1284次组卷
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2卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，
，过的直线与
交于P，Q两点，
的周长为8，焦距为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与交于不同的两点R，S，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．
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2024-03-27更新
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569次组卷
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2卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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6 . 如图，已知椭圆
与
轴的一个交点为
，离心率为
，，为左、右焦点，M，N为粗圆上的两动点，且
．
的方程；
(2)设
，
的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)求△
面积的最大值．
与轴的一个交点为，离心率为，，为左、右焦点，M，N为粗圆上的两动点，且．
的方程；(2)设
，的斜率分别为，，求的值；(3)求△
面积的最大值．
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2024-03-12更新
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799次组卷
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2卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
分别为椭圆
的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线
，
与直线
交于
，
两点，则
的最小值为______ .
，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为
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2024-03-06更新
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274次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知，是椭圆：
的两个焦点，A，是椭圆上关于
轴对称的不同的两点，则
的取值范围为（ ）
，是椭圆：的两个焦点，A，是椭圆上关于轴对称的不同的两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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10 . 设椭圆
与椭圆
的离心率分别为
，若
，则（ ）
与椭圆的离心率分别为，若，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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