椭圆中的参数范围及最值多选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 257次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知椭圆

的左,右焦点分别为

,

,长轴长为

,点

在椭圆

外,点

在椭圆

上,则（）

A．椭圆

的离心率的取值范围是

B．当椭圆

的离心率为

时，

的取值范围是

C．存在点

使

D．

的最小值为

2023-07-23更新 | 843次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高三下·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

3 . 关于方程C：

，下列说法正确的有（）

A．当

时，方程C表示的曲线是椭圆

B．当

时，方程C所表示的曲线上一点到直线l：

距离的最大值为

C．当

时，方程C表示的曲线是双曲线

D．若方程C表示的曲线是椭圆，则椭圆的离心率为

2023-05-24更新 | 539次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题

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2023·广东茂名·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

4 . 已知

为坐标原点，椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在

上，且

，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为14

B．四边形

可能是矩形

C．直线

，

的斜率之积为定值

D．

的面积最大值为

2023-04-17更新 | 1787次组卷 | 9卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·吉林长春·三模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的焦半径与焦点弦问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

5 . 已知直线

与椭圆

交于

、

两点，点

为椭圆

的下焦点，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

，使得

B．当

时，

，使

C．当

时，

，使得

D．当

时，

，

2023-04-14更新 | 856次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）