名校
1 . 设A，B是焦点在x轴上椭圆C：
长轴的两个端点，若C上存在点M满足
，则m的取值范围为________ ．
长轴的两个端点，若C上存在点M满足，则m的取值范围为
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2 . 已知椭圆
，则椭圆
上的点到直线
的距离的最大值为________ ．
，则椭圆上的点到直线的距离的最大值为
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解题方法
3 . 已知椭圆C:
的离心率为
,且过
(1)求C的方程.
(2)若
为上不与
重合的两点,
为原点,且
,
,
①求直线
的斜率;
②与平行的直线
与交于
,
两点,求
面积的最大值.
的离心率为,且过(1)求C的方程.
(2)若
为上不与重合的两点,为原点,且,,①求直线
的斜率;②与
平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 已知椭圆：的四个顶点，
，，
所构成的菱形面积为6，且椭圆的焦点为抛物线
与
轴的交点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，若
，且
，求
面积的最大值.
：的四个顶点，，，所构成的菱形面积为6，且椭圆的焦点为抛物线与轴的交点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若，且，求面积的最大值.
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5 . 已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
，
，
为椭圆上一动点，过点
的直线交椭圆于，两点，则下列说法正确的有（ ）
：的左、右焦点为，，点，，为椭圆上一动点，过点的直线交椭圆于，两点，则下列说法正确的有（ ）A．若 的垂直平分线过点，则 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积的最大值为 |
D．若的面积取最大值时的直线不唯一，则 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
，则椭圆上的点到直线的最近距离为______ .
，直线，则椭圆上的点到直线的最近距离为
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解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
，直线与椭圆交于，
两点.
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)若直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求
的最小值.
的离心率为，左顶点为，直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的
的标准方程；(2)若直线
，的斜率分别为，，且，求的最小值.
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解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为，若点
在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2011次组卷
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10卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
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解题方法
9 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，长轴长为4，点
在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）
的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为2 |
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2022-12-06更新
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4158次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）仿真演练综合能力测试（二）（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）专题20 椭圆-3（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）专题12 椭圆-2
10 . 在平面直角坐标系
中，点到点
的距离的
倍与它到直线
的距离的
倍之和记为
，当点运动时，恒等于点的横坐标与
之和．
(1)求点的轨迹；
(2)设过点
的直线与轨迹相交于、两点，求线段
长度的最大值．
中，点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为，当点运动时，恒等于点的横坐标与之和．(1)求点
的轨迹；(2)设过点
的直线与轨迹相交于、两点，求线段长度的最大值．
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2022-11-18更新
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353次组卷
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2卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
