名校
解题方法
1 . 已知椭圆,倾斜角为的直线过椭圆的左焦点和上顶点B,且(其中A为右顶点).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,且,求实数m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,且,求实数m的取值范围.
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2022-12-17更新
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1340次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次综合质检数学(文)试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 在xoy坐标平面内,已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与相交于A、B两点.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
(1)记d为A到直线的距离,当变化时,求证:为定值;
(2)当时,求的值;
(3)过B作BM⊥x轴,垂足为M,OM的中点为N,延长AN交于另一点P,记直线PB的斜率为,当取何值时,有最小值?并求出此最小值.
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2022-12-15更新
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780次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左右顶点分别为,,直线与C交于M、N两点,直线A1M和直线交于点P.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
(1)求P点的轨迹方程;
(2)求的取值范围.
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2023-01-05更新
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246次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,若椭圆上存在两点、关于直线对称,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-01更新
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1108次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)(已下线)专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数(期末选择题15)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 法国数学家、化学家和物理学家加斯帕尔·蒙日被称为“画法几何之父”,他创立的画法几何学推动了空间解析几何的发展,被广泛应用于工程制图当中.过椭圆外的一点作椭圆的两条切线,若两条切线互相垂直,则该点的轨迹是以椭圆的中心为圆心、以为半径的圆,这个圆叫做椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆E上的动点M作椭圆C的两条切线,分别与圆E交于P,Q两点,直线PQ与椭圆C交于A,B两点,则下列结论不正确 的是( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.M到C的右焦点的距离的最大值为 |
C.若动点N在C上,记直线AN,BN的斜率分别为,,则 |
D.面积的最大值为 |
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2022-12-03更新
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1088次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 已知椭圆过点,过其右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若矩形满足各边均与椭圆C相切,求该矩形面积的最大值,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若矩形满足各边均与椭圆C相切,求该矩形面积的最大值,并说明理由.
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2022-12-03更新
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442次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
7 . 已知椭圆,、分别为它的左、右焦点,、分别为它的左、右顶点,点是椭圆上的一个动点,下面结论中正确的有( )
A.的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的面积为 |
D.直线与直线斜率乘积为定值 |
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2022-12-03更新
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578次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是( )
A.若点的坐标为,P是椭圆上一动点,则线段长度的最小值为 |
B.若椭圆上恰有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 |
C.若圆的方程为,椭圆上存在点P,过P作圆的两条切线,切点分别为A,B,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是 |
D.若点的坐标为,椭圆上存在点P使得,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-11-26更新
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1426次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 下列说法错误的是( )
A.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 |
B.若点是曲线上的动点,则的取值范围是 |
C.已知双曲线左焦点为,是左支上一动点,则的最小值是 |
D.已知,,是椭圆:的左右焦点,是椭圆上的一动点,则的最小值是 |
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2022-11-24更新
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543次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 生活中,椭圆有很多光学性质,如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点现椭圆C的焦点在x轴上,中心在坐标原点,从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点,这束光线的总长度为4,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,的斜率分别为,若,证明:直线l过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆上,求线段的长度的最大值及取最大值时点P的坐标;
(3)不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,记直线l,的斜率分别为,若,证明:直线l过定点,并求出定点的坐标.
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