名校
1 . 椭圆
的弦
满足
，记坐标原点
在的射影为
，则到直线
的距离为1的点的个数为__________ .
的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为
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2023-11-11更新
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441次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且
，则直线l的斜率为_________________ .
的左焦点为F，离心率为，过F的直线l交椭圆于A，B两点，且，则直线l的斜率为
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2023-11-09更新
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1340次组卷
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6卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，
为曲线
的左、右焦点，点
为曲线
与曲线
在第一象限的交点，直线
为曲线在点P处的切线，若三角形
的内心为点M，直线
与直线交于N点，则点
横坐标之差为_______ ．
，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点P处的切线，若三角形的内心为点M，直线与直线交于N点，则点横坐标之差为
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名校
4 . 已知A，B为椭圆
上两个不同的点，F为右焦点，
，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
__________ ．
上两个不同的点，F为右焦点，，若线段AB的垂直平分线交x轴于点T，则
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2022-11-10更新
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1245次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，P为C任意一点，其中直线
的斜率范围为
，则直线
的斜率范围为______ ．
的左右顶点分别为，，P为C任意一点，其中直线的斜率范围为，则直线的斜率范围为
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2019-12-16更新
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368次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，平行于的直线与
轴、
轴分别交于、
两点,直线
、
均与椭圆相切,则和的斜率之积等于__________ .
，分别为椭圆的右顶点和上顶点，平行于的直线与轴、轴分别交于、两点,直线、均与椭圆相切,则和的斜率之积等于
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2019-01-25更新
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1074次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023届高三一模理科数学试题
7 . 已知点
和圆：
，是圆的直径，和
是线段的三等分点，（异于
）是圆上的动点，
于，
（
），直线
与
交于，则当
__________ 时，
为定值．
和圆：，是圆的直径，和是线段的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，（），直线与交于，则当为定值．
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2018-01-14更新
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540次组卷
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3卷引用：江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）
8 . 线段
是椭圆
过
的一动弦，且直线与直线
交于点
，则__________
是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则
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2016-12-01更新
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1073次组卷
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3卷引用：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷
11-12高二上·广东·期中
9 . 已知椭圆
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆的两条切线，切点分别为
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
_________
（），圆：，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴、轴分别交于点，则
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