名校
1 . 设双曲线
的左焦点为F，右顶点为A．若在双曲线C上，有且只有3个不同的点P使得
成立，则实数
的值为___________ ．
的左焦点为F，右顶点为A．若在双曲线C上，有且只有3个不同的点P使得成立，则实数的值为
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2 . 如图，直线
与直线
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
(1)分别用不等式组表示和；
(2)若区域中的动点
到
的距离之积等于
，求点
的轨迹
的方程；
(3)设不过原点
的直线
与（2）中的曲线相交于
两点，且与分别交于
两点．求证
的重心与
的重心重合．
与直线之间的阴影区域（不含边界）记为，其左半部分记为，右半部分记为．(1)分别用不等式组表示
和；(2)若区域
中的动点到的距离之积等于，求点的轨迹的方程；(3)设不过原点
的直线与（2）中的曲线相交于两点，且与分别交于两点．求证的重心与的重心重合．
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2022-11-10更新
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466次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)
名校
3 . 
是双曲线
的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，
关于直线l的对称点为
，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为
是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-03-07更新
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4151次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知
，
是双曲线
的左，右焦点，点在双曲线的右支上，如果
，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是__________ ．
，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，如果，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围是
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2018-03-21更新
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682次组卷
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4卷引用：北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题
名校
5 . 设双曲线C：
的左焦点为，过的左焦点作x轴的垂线交双曲线C于M，N两点，其中M位于第二象限，B（0，b），若
是锐角，则双曲线C的离心率的取值范围是__________ .
的左焦点为，过的左焦点作x轴的垂线交双曲线C于M，N两点，其中M位于第二象限，B（0，b），若是锐角，则双曲线C的离心率的取值范围是
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2018-03-03更新
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870次组卷
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3卷引用：北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题
