1 . 平面内一动点
与两定点
斜率之积为2.
（1）求动点的曲线
的方程；
（2）过点
能否作一条直线
与曲线交于
两点，且
为线段
中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
与两定点斜率之积为2.（1）求动点
的曲线的方程；（2）过点
能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
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名校
2 . 已知双曲线
的离心率为2，过右焦点
作直线交该双曲线于
、
两点，为
轴上一点，且
，若
，则
（ ）
的离心率为2，过右焦点作直线交该双曲线于、两点，为轴上一点，且，若，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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名校
3 . 已知直线
与双曲线
（
，
）交于
，
两点，且过原点和线段
中点的直线的斜率为
，则
的值为
与双曲线（，）交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为| A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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840次组卷
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9卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷2017届河北定州中学高三上学期周练7.8数学试卷【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题智能测评与辅导[文]-双曲线
解题方法
4 . 已知双曲线
，若双曲线的渐近线过点
，且双曲线过点
（1） 求双曲线的方程；
（2）若双曲线
的左、右顶点分别为
，点P在C上且直线
的斜率的取值范围是
，求直线
斜率的取值范围．
，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点（1） 求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的左、右顶点分别为，点P在C上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．
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5 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为
,右顶点为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且
(其中
为坐标原点)，求实数
取值范围.
的右焦点为,右顶点为.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围.
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2016-12-03更新
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2650次组卷
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20卷引用：湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题
湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）哈三中2009-2010学年上学期高二期末（数学）试题（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2012-2013学年安徽省定远二中高二下学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练4（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-6双曲线2015届上海市高境一中高三期末考试文科数学试卷上海市新场中学2021届高三上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)
11-12高二下·湖北荆州·期中
名校
6 . 若直线
与双曲线
始终有公共点，则取值范围是_______ ．
与双曲线始终有公共点，则取值范围是
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2016-12-01更新
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745次组卷
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4卷引用：2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.1圆锥曲线练习卷广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的方程为：
，直线.
（1）求双曲线的渐近线方程、离心率；
（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.
的方程为：，直线.（1）求双曲线
的渐近线方程、离心率；（2）若直线
与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围.
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2016-12-01更新
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830次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
10-11高二下·湖北襄阳·期中
8 . 过（0，2）点作斜率为k的直线l与双曲线
有两个不同交点P和Q.
⑴求k的取值范围.
⑵是否存在斜率k，使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
有两个不同交点P和Q.⑴求k的取值范围.
⑵是否存在斜率k，使得向量
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出k的值;若不存在，说明理由.
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
9 . 已知平面上两点
和
,若直线上存在点使
,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是( )
①
; ②
; ③
; ④
.（ ）
和,若直线上存在点使,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是( )①
; ②; ③; ④.（ ）| A．①和② | B．②和③ | C．①和④ | D．②和④ |
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