名校
1 . 设椭圆
与双曲线
（其中
）的离心率分别为
，
，且直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）
与双曲线（其中）的离心率分别为，，且直线与双曲线的左、右两支各交于一点，下列结论正确的有（ ）A．的取值范围是 | B．的取值范围是 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2 . 双曲线具有如下光学性质：如图
，
是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点
，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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2024-03-06更新
|
511次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，
，则下列结论中错误的是（ ）
的中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过点，，则下列结论中错误的是（ ）A．的标准方程为 | B．的离心率等于 |
C．与双曲线 的渐近线不相同 | D．直线 与有且仅有一个公共点 |
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4 . 已知双曲线
，
为坐标原点，不经过点
的直线
交双曲线于
两点，且直线
的斜率之和为0，则的斜率为________ ．
，为坐标原点，不经过点的直线交双曲线于两点，且直线的斜率之和为0，则的斜率为
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名校
5 . 已知双曲线
的离心率为
分别为双曲线的左、右两个顶点，左顶点
到双曲线渐近线的距离为
；
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
的离心率为分别为双曲线的左、右两个顶点，左顶点到双曲线渐近线的距离为；(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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名校
解题方法
6 . 已知点为双曲线
右支上的一个动点，则点到直线
的距离的取值范围为（ ）
为双曲线右支上的一个动点，则点到直线的距离的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
|
970次组卷
|
5卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
名校
8 . 设、分别是双曲线：
（
）的左、右焦点，过作
轴的垂线与交于、
两点，若
为正三角形，则下列说法正确的是（ ）
、分别是双曲线：（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，若为正三角形，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．双曲线的焦距为 | D． 的内切圆与轴相切于点 |
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名校
9 . 过点
作直线，使它与双曲线
只有一个公共点，这样的直线有（ ）
作直线，使它与双曲线只有一个公共点，这样的直线有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足
（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-01-12更新
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804次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
