名校
1 . 设椭圆与双曲线(其中)的离心率分别为,,且直线与双曲线的左、右两支各交于一点,下列结论正确的有( )
A.的取值范围是 | B.的取值范围是 |
C.的取值范围是 | D.的取值范围是 |
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2 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.当反射光线过时,光由所经过的路程为7 |
C.反射光线所在直线的斜率为,则 |
D.记点,直线与相切,则 |
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2024-03-06更新
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524次组卷
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4卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
3 . 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点,,则下列结论中错误的是( )
A.的标准方程为 | B.的离心率等于 |
C.与双曲线的渐近线不相同 | D.直线与有且仅有一个公共点 |
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4 . 已知双曲线,为坐标原点,不经过点的直线交双曲线于两点,且直线的斜率之和为0,则的斜率为________ .
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名校
5 . 已知双曲线的离心率为分别为双曲线的左、右两个顶点,左顶点到双曲线渐近线的距离为;
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点,求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知点为双曲线右支上的一个动点,则点到直线的距离的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点,,,点P满足,记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程;
(2)过点的直线l与曲线E交于两点,求的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点的直线l与曲线E交于两点,求的取值范围.
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2024-02-03更新
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984次组卷
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5卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)模块6 平面几何篇 第3讲:平面向量的范围问题【讲】
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为和,O为坐标原点,过作渐近线的垂线,垂足为P,若,则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q,且的面积,则该双曲线的方程为_____________ .
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2022-12-16更新
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2264次组卷
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5卷引用:湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
名校
解题方法
9 . 点在双曲线上,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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1997次组卷
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8卷引用:湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
10 . 已知点F1、F2为双曲线(b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF1F2=30°,圆O的方程是x2+y2=b2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P1、P2,求的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
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2019-06-25更新
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613次组卷
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12卷引用:湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年上海市金山中学高二4月阶段测试数学试卷上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省衡水中学2018届高三数学理科三轮复习系列七-出神入化7【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习(三)数学试题上海市崇明区2019届高三三模数学试题2019年上海市向明中学三模数学试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市建平中学2022届高三下学期3月检测数学试题