名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在
的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
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2024-04-03更新
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1194次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1456次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，离心率为2，过斜率为
的直线交双曲线于A，B，则
______ .
的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，其渐近线方程为
，实轴长为4．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
，实轴长为4．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
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2022-11-15更新
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332次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
5 . 已知
为双曲线
的左､右焦点，点
在双曲线的右支上，点
是平面内一定点.若对任意实数
，直线
与双曲线的渐近线平行，则
的最小值为（ ）
为双曲线的左､右焦点，点在双曲线的右支上，点是平面内一定点.若对任意实数，直线与双曲线的渐近线平行，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1282次组卷
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3卷引用：四川省江油市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线
的右顶点和右焦点，以
为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若
的面积
满足
，则双曲线的离心率是（ ）
的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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899次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（理）试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线与
直线有公共点，与直线
没有公共点，则双曲线离心率取值范围是_______ ．
直线有公共点，与直线没有公共点，则双曲线离心率取值范围是
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名校
解题方法
8 . 若方程
有实数解，则实数的取值范围是
有实数解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-13更新
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365次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
与曲线
有且仅有一个公共点，则b的取值范围是
