名校
解题方法
1 . 过双曲线
：
左焦点为
和点
直线
与双曲线的交点个数是（ ）
：左焦点为和点直线与双曲线的交点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
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2024-04-03更新
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1114次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
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2023-11-16更新
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1597次组卷
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9卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与双曲线
无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线无公共交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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1452次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）河北省邯郸市永年区第二中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，离心率为2，过斜率为
的直线交双曲线于A，B，则
______ .
的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，其渐近线方程为
，实轴长为4．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
，实轴长为4．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
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2022-11-15更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
名校
7 . 已知
为双曲线
的左､右焦点，点
在双曲线的右支上，点
是平面内一定点.若对任意实数
，直线
与双曲线的渐近线平行，则
的最小值为（ ）
为双曲线的左､右焦点，点在双曲线的右支上，点是平面内一定点.若对任意实数，直线与双曲线的渐近线平行，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-03更新
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1281次组卷
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3卷引用：四川省江油市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，A，F分别是双曲线
的右顶点和右焦点，以
为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若
的面积
满足
，则双曲线的离心率是（ ）
的右顶点和右焦点，以为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若的面积满足，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-23更新
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899次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（理）试题（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线与
直线有公共点，与直线
没有公共点，则双曲线离心率取值范围是_______ ．
直线有公共点，与直线没有公共点，则双曲线离心率取值范围是
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真题
名校
10 . 已知双曲线C：
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若
OMN为直角三角形，则|MN|=
，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=A． | B．3 | C． | D．4 |
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2018-06-09更新
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36897次组卷
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68卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题
四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试（2月）数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第三次测评理科数学试题【市级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三学评第三次测评文科数学试题【全国百强校】云南省玉溪市玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题上海市进才中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省实验中学高三上学期质量检测数学理科试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高云南省昆明市第八中学2020-2021学年度高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省两校(徐州一中、兴化中学)2020-2021学年高三上学期第二次适应性联考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津五十五中 2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 检测【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题北京市第五十七中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3（2）第1课时 双曲线的几何性质（已下线）专题19 角平分线定理在圆锥曲线中的应用 微点2 角平分线定理在圆锥曲线中的应用综合训练四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题（已下线）考向33 双曲线（重点）重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.7 双曲线青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程2（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
