1 . 在平面直角坐标xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)试讨论直线l与曲线C公共点的个数．

2 . 已知点是双曲线的左焦点，直线与该双曲线交于两点，，则的重心到轴的距离为（       ）

A．1

B．4

C．3

D．2

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线C上，满足，倾斜角为锐角的渐近线与线段交于点Q，且，则的值等于__________．

4 . 如图，已知双曲线，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.

(1)证明：直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点，证明：.

5 . 已知倾斜角为的直线与双曲线C：（，）相交于A，B两点，是弦的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在区间上随机地取一个数则事件“直线与双曲线有两个不同的交点”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

8 . 直线：与双曲线：相交于不同的、两点．
（1）求AB的长度；
（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由．

9 . 已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．