解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,圆,,是圆上的一个动点,线段的垂直平分线与直线交于点.记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若动直线与曲线相交于、两点,设,,且,,,记直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
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解题方法
2 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C的右焦点,且与C的左、右两支各有一个交点,则C的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C.(1,3) | D. |
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解题方法
3 . 已知点F为双曲线的右焦点,过点F的直线(斜率为k)交双曲线右支于M,N两点,若线段的中垂线交x轴于一点P,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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203次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右顶点为E,过的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,与两条渐近线交于点P,Q(其中点A,点P在第一象限内),设M,N分别为与的内心,则( )
A.点M的横坐标为2 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
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5 . 已知双曲线,直线与双曲线相切于点,与两条渐近线相交于,两点,则此时三角形(O为原点)的面积为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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解题方法
6 . 已知双曲线与直线相交于M、N两点,且M、N两点的纵坐标之积为,则该双曲线的离心率为__________ .
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解题方法
7 . 已知双曲线:的焦距为6,一条渐近线方程为,分别是双曲线的左,右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的方程为 |
C. | D.存在点,使得 |
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8 . 已知圆,圆,动圆与这两个圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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481次组卷
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7卷引用:陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,左顶点为,点M为双曲线上一动点,且的最小值为18,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)如图,已知直线与x轴交于点T,过点T的直线交双曲线C右支于点B,D,直线AB,AD分别交直线l于点P,Q,若,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)如图,已知直线与x轴交于点T,过点T的直线交双曲线C右支于点B,D,直线AB,AD分别交直线l于点P,Q,若,求实数m的值.
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名校
10 . 若直线与双曲线有且仅有一个公共点,则k的取值可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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