1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为E，过的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，与两条渐近线交于点P，Q（其中点A，点P在第一象限内），设M，N分别为与的内心，则（       ）

A．点M的横坐标为2	B．当时，
C．	D．为定值

2 . 已知圆，圆，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线，，斜率不为0的直线与曲线交于不同于的，两点，，垂足为点，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左顶点为，点M为双曲线上一动点，且的最小值为18，O为坐标原点．
   
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)如图，已知直线与x轴交于点T，过点T的直线交双曲线C右支于点B，D，直线AB，AD分别交直线l于点P，Q，若，求实数m的值．

4 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，过点的直线l与双曲线E的左、右两支分别交于点A，B，弦AB的中点为M且.若过原点O与点M的直线的斜率不小于，则双曲线E的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，点是双曲线：左支上的动点，为其右焦点，是圆：上的动点，直线交双曲线右支于点（为坐标原点），则（       ）

A．过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条

B．的最小值为

C．若的内切圆与圆外切，则圆的半径为

D．过点作轴的垂线，垂足为（与不重合），连接并交双曲线右支于点，则（为直线斜率，为直线斜率）

6 . 已知双曲线C：的右顶点为，且双曲线C的一条渐近线恰好与直线垂直.
(1)求双曲线C的方程
(2)若直线：与双曲线C的右支交于A，B两点，点F为双曲线C的右焦点，点D在双曲线C上，且轴.求证：直线过点F.

7 . 已知双曲线：的焦距为，且焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.

8 . 已知双曲线的离心率为，为右支上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，且.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为，过的直线与双曲线交于，两点，直线，与轴分别交于，两点，设，的斜率分别为，，求的值.

9 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，离心率为，过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为．直线：与双曲线C的左支交于，两点，点A关于原点О对称的点为D．
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：直线与圆O：相切．

10 . 已知双曲线的离心率为，过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，且.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线：与双曲线的左、右两支分别交于两点，与双曲线的渐近线分别交于两点，求的取值范围.