解题方法
1 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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2 . 已知双曲线
与直线
相交于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为
，则该双曲线的离心率为__________ .
与直线相交于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为，则该双曲线的离心率为
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名校
3 . 若直线
与双曲线
有且仅有一个公共点，则k的取值可能为（ ）
与双曲线有且仅有一个公共点，则k的取值可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 双曲线的标准方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线两顶点的距离为 |
B．该曲线与双曲线 有相同的渐近线 |
| C．该曲线上的点到右焦点距离的最小值为1 |
D．该曲线与直线 有两个公共点 |
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5 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，直线
分别与的左、右两支交于点
，
．若
，
，则
的最小值为_______ ．
：的左、右焦点分别为，，离心率为，直线分别与的左、右两支交于点，．若，，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线为
，焦点到渐近线的距离是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值．
的渐近线为，焦点到渐近线的距离是．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A、B，且线段的中点在圆上，求实数的值．
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2022-11-23更新
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810次组卷
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4卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
7 . 设双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，若过点且斜率为
的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为_______________ .
（，）的左、右焦点分别为，，若过点且斜率为的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则该双曲线的离心率的取值范围为
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2022-11-18更新
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1349次组卷
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5卷引用：陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于、两点.若以
为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-15更新
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1251次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线l：x＋y＝0与双曲线
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为_______ ．
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为
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2022-10-13更新
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795次组卷
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5卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 直线
与双曲线的交点个数是（ ）
与双曲线的交点个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．0 |
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2022-04-04更新
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234次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷
