名校
解题方法
1 . 过双曲线
：
左焦点为
和点
直线
与双曲线的交点个数是（ ）
：左焦点为和点直线与双曲线的交点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，则双曲线（ ）
，则双曲线（ ）A．焦点坐标为 和 |
B．渐近线方程为 和 |
C．离心率为 |
D．与直线 有且仅有一个公共点 |
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名校
解题方法
3 . 已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的取值范围；
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的取值范围；
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名校
4 . 已知直线
，双曲线
，则（ ）
，双曲线，则（ ）| A．直线与双曲线有且只有一个公共点 |
| B．直线与双曲线的左支有两个公共点 |
| C．直线与双曲线的右支有两个公共点 |
| D．直线与双曲线的左右两支各有一个公共点 |
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名校
解题方法
5 . 记双曲线
的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值为_________ .
的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值为
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2023-10-26更新
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449次组卷
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3卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
6 . 已知双曲线
的右焦点为，点
，若直线
与只有一个交点，则
（ ）
的右焦点为，点，若直线与只有一个交点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，则下列正确的有（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，则下列正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的坐标为 |
D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2023-02-26更新
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336次组卷
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2卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，右顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知过点
的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
的焦点到渐近线的距离为，右顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)已知过点
的直线与双曲线只有一个公共点，求直线的方程.
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2023-02-23更新
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701次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交双曲线于两点.
(1)求
的值；
(2)求
.
的左焦点为，过点作倾斜角为的直线交双曲线于两点.(1)求
的值；(2)求
.
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2023-02-23更新
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531次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
10 . 已知双曲线 
的一条渐近线方程为
，若直线
与只有一个公共点，则实数的值为__________
的一条渐近线方程为，若直线与只有一个公共点，则实数的值为
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