1 . 已知直线
与双曲线
有且只有一个交点，则实数
的值是（ ）
与双曲线有且只有一个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)若直线
交于
两点，且
，求直线
的方程．
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23-24高二上·四川成都·期中
名校
3 . 已知直线
，双曲线
，则（ ）
，双曲线，则（ ）| A．直线与双曲线有且只有一个公共点 |
| B．直线与双曲线的左支有两个公共点 |
| C．直线与双曲线的右支有两个公共点 |
| D．直线与双曲线的左右两支各有一个公共点 |
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名校
解题方法
4 . 已知两点
，若直线上存在点
，使得
，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
，若直线上存在点，使得，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·河北沧州·期中
解题方法
5 . 已知
分别是双曲线
的上、下焦点，以线段
为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（ ）
分别是双曲线的上、下焦点，以线段为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（ ）A．圆M的方程为 | B．双曲线C的离心率为 |
C．双曲线C的渐近线方程为 | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
6 . 记双曲线
的离心率为e，写出满足条件“直线
与C无公共点”的e的一个值为_________ .
的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值为
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2023-10-26更新
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449次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 直线与双曲线位置关系的判断
已知直线
，双曲线
，由
可得
①，
（1）当______ 时，①仅有一个解，此时直线与双曲线有一个交点；
（2）当
，若①对应的判别式为
，
当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有_____ 个交点；
当
时，①无解，此时直线与双曲线_____ 交点；
已知直线
，双曲线，由可得①，（1）当
（2）当
，若①对应的判别式为，当
时，①有两个不同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①有两个相同的实数解，此时直线与双曲线有当
时，①无解，此时直线与双曲线
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 讨论直线
与双曲线
的公共点的个数．
与双曲线的公共点的个数．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知双曲线
，过点
作直线交双曲线于
，
，若线段
的中点在直线
上，求直线的斜率．
，过点作直线交双曲线于，，若线段的中点在直线上，求直线的斜率．
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 直线
与双曲线有且只有一个公共点，则实数
________ ．
与双曲线有且只有一个公共点，则实数
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2023-09-04更新
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819次组卷
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7卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（1）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
