1 . 如果直线经过双曲线的中心，且与该双曲线不相交，则的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两个不同的点．
(1)求曲线的方程；
(2)求实数的取值范围；

3 . 已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．

4 . 已知直线与曲线只有一个公共点，求实数a的值；

5 . 已知直线和双曲线，若l与C的右支交于不同的两点，则t的取值范围是______．

6 . 已知直线过双曲线的左焦点，且与C的渐近线平行，则l的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 直线与曲线的公共点的个数是___________.

8 . 已知直线与双曲线无交点，则该双曲线离心率的最大值为_________.

9 . 若直线与双曲线仅有一个公共点，则k的取值是_________

10 . 在平面直角坐标系中，对于直线和点、，记，若，则称点、被直线分隔，若曲线与直线没有公共点，且曲线上存在点、被直线分隔，则称直线为曲线的一条分隔线．
(1)判断点是否被直线分隔并证明；
(2)若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；
(3)动点到点的距离与到轴的距离之积为，设点的轨迹为曲线，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是的分隔线．