解题方法
1 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1680次组卷
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7卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1421次组卷
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26卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 直线
与双曲线
相交，有且只有1个交点，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线相交，有且只有1个交点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 过双曲线：
（
，
）的焦点且斜率不为0的直线交于A，
两点，
为
中点，若
，则的离心率为（ ）
：（，）的焦点且斜率不为0的直线交于A，两点，为中点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-06-01更新
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2626次组卷
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12卷引用：山东省烟台市2022届高三三模数学试题
山东省烟台市2022届高三三模数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）10.4 双曲线（精讲）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
5 . 直线
与双曲线的交点个数是（ ）
与双曲线的交点个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．0 |
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2022-04-04更新
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234次组卷
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3卷引用：山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷
山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
解题方法
6 . 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为
，实轴长为4，则（ ）
，实轴长为4，则（ ）A．该双曲线的虚轴长为 | B．该双曲线的焦距为 |
| C．该双曲线的离心率为 | D．直线 与该双曲线有两个公共点 |
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2022-01-22更新
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501次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知两点
，若直线上存在点
，使得
，则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）
，若直线上存在点，使得，则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-22更新
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614次组卷
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5卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则 |
D．过给定圆上一定点 作圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆 |
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2021-01-31更新
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698次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线C的焦距为 | B．双曲线C的虚轴长是实轴长的6倍 |
C．双曲线 与双曲线C的渐近线相同 | D．直线 与双曲线C有公共点 |
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2021-01-28更新
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1208次组卷
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5卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
20-21高三上·湖南湘潭·阶段练习
10 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F的直线l：
与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若
的面积为
，其中，O为坐标原点，则
________ ．
的右焦点为F，过点F的直线l：与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若的面积为，其中，O为坐标原点，则
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