直线与双曲线的位置关系练习题及答案-山东高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·上海·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知点

在双曲线

上，且双曲线的一条渐近线的方程是

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)若过点

且斜率为

的直线

与双曲线

仅有一个交点，求实数

的值．

2023-12-18更新 | 1722次组卷 | 7卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

2 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1432次组卷 | 26卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 直线

与双曲线

相交，有且只有1个交点，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 369次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东烟台·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率根据韦达定理求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 过双曲线

：

（

，

）的焦点且斜率不为0的直线交

于A，

两点，

为

中点，若

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-06-01更新 | 2651次组卷 | 12卷引用：山东省烟台市2022届高三三模数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

5 . 直线

与双曲线

的交点个数是（）

A．1

B．2

C．1或2

D．0

2022-04-04更新 | 235次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷

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21-22高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

6 . 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为

，实轴长为4，则（）

A．该双曲线的虚轴长为	B．该双曲线的焦距为
C．该双曲线的离心率为	D．直线与该双曲线有两个公共点

2022-01-22更新 | 501次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知两点

，若直线上存在点

，使得

，则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 615次组卷 | 5卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二上·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

8 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点

的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在

轴上的双曲线，则

D．过给定圆上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

2021-01-31更新 | 698次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

，则（）

A．双曲线C的焦距为	B．双曲线C的虚轴长是实轴长的6倍
C．双曲线与双曲线C的渐近线相同	D．直线与双曲线C有公共点

2021-01-28更新 | 1209次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2730次组卷 | 61卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）

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