直线与双曲线的位置关系练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·四川自贡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，则双曲线（）

A．焦点坐标为

和

B．渐近线方程为

和

C．离心率为

D．与直线

有且仅有一个公共点

2024-02-04更新 | 274次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 过点

的直线

与双曲线

的公共点只有1个，则满足条件的直线

有（）

A．2条

B．3条

C．4条

D．5条

2023-12-15更新 | 343次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程讨论双曲线与直线的位置关系

名校

4 . 已知点

，

，若某直线上存在点P，使得

，则称该直线为“好直线”，下列直线是“好直线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题

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21-22高三下·广东茂名·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 过双曲线C：

的左焦点

且垂直于x轴的直线交C与M，N两点，若

为直角三角形，则C的离心率为_________．

2022-02-27更新 | 376次组卷 | 2卷引用：辽宁省凌源市2021-2022学年高二下学期开学部分学生抽测考试数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系求直线与双曲线的交点坐标求直线与抛物线的交点坐标

名校

6 . 给定下列四条曲线中，与直线

仅有一个公共点的曲线是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 608次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

7 . 在平面直角坐标系

中，已知点

和曲线

，则对于直线

下列说法正确的是（）

A．若

，

，则直线

与曲线

没有交点

B．若

，

，则直线

与曲线

有二个交点

C．若

，

，则直线

与曲线

有一个交点

D．直线

与曲线

的位置关系和

在哪里无关

2022-02-15更新 | 415次组卷 | 4卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知两点

，若直线上存在点

，使得

，则称该直线为“点定差直线”，下列直线中，是“点定差直线”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-22更新 | 615次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

9 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1017次组卷 | 11卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二下·辽宁鞍山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 若直线

与双曲线

有且只有一个公共点，则

的值可能为（）

A．3

B．4

C．8

D．10

2021-08-09更新 | 467次组卷 | 2卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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