解题方法
1 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 若直线y＝kx与双曲线
相交，则k的取值范围是
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线
，直线
，试确定实数k的取值范围，使：
(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
，直线，试确定实数k的取值范围，使：(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
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2024高二·全国·专题练习
4 . 若直线
与双曲线
有两个交点，则
的值可以是（ ）
与双曲线有两个交点，则的值可以是（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
，则双曲线（ ）
，则双曲线（ ）A．焦点坐标为 和 |
B．渐近线方程为 和 |
C．离心率为 |
D．与直线 有且仅有一个公共点 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知斜率存在的直线
与双曲线
相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为______ ．
与双曲线相交且仅有一个交点，则直线的方程可以为
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解题方法
7 . 已知双曲线
：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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8 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标系方程为
.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.(1)求出曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
与有公共点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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115次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
解题方法
9 . 已知点
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．(1)求双曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与双曲线仅有一个交点，求实数的值．
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2023-12-18更新
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1680次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 过点
的直线与双曲线的公共点只有1个，则满足条件的直线有（ ）
的直线与双曲线的公共点只有1个，则满足条件的直线有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．5条 |
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