1 . 已知直线
与双曲线
有且只有一个交点，则实数
的值是（ ）
与双曲线有且只有一个交点，则实数的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，已知圆
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
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2023-07-23更新
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654次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
．若过点的直线与C交于A，B两点，且
，则
________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，离心率为．若过点的直线与C交于A，B两点，且，则
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名校
4 . 若曲线
上存在点
，使到平面内两点
，
距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（ ）
上存在点，使到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-11更新
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226次组卷
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2卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与
有相同的焦点，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于
两点，且
的中点坐标为
，求直线的斜率.
与有相同的焦点，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且的中点坐标为，求直线的斜率.
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2022-12-07更新
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1374次组卷
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8卷引用：江苏省南京市励志高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线l：x＋y＝0与双曲线
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为_______ ．
无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为
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2022-10-13更新
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795次组卷
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5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
：
，一条倾斜角为
的直线经过的一个顶点及上另外一点
，则的离心率为__________ .
中，双曲线：，一条倾斜角为的直线经过的一个顶点及上另外一点，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C： 
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的焦点坐标为(－13，0)，(13，0) |
B．双曲线C与 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3 |
D．直线 与双曲线有两个交点 |
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2021-12-06更新
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749次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
9 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一，公元3世纪末，古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题，如图，已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π)，具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D，满足AD=2DB，以AD为实轴，
为虚轴作双曲线，交圆弧AB于点M，则∠ACM=2∠MCB，即CM为∠ACB的三等分线，已知双曲线E的方程为
，点A，D分别为双曲线E的左，右顶点，点B为其右焦点，点C为双曲线E的右准线上一点，且不在x轴上，线段CB交双曲线E于点P，若扇形CMB的面积为
，则
的值为___________ .
为虚轴作双曲线，交圆弧AB于点M，则∠ACM=2∠MCB，即CM为∠ACB的三等分线，已知双曲线E的方程为，点A，D分别为双曲线E的左，右顶点，点B为其右焦点，点C为双曲线E的右准线上一点，且不在x轴上，线段CB交双曲线E于点P，若扇形CMB的面积为，则的值为
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2021-05-28更新
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920次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
10 . 已知双曲线
的左焦点为F，直线
与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，且
的面积为
，则直线
的斜率为（ ）
的左焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，且的面积为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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606次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题
