直线与双曲线的位置关系练习题及答案-扬州高中数学-较易-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

待定系数法求圆方程面积问题

1 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：y²－x²＝1的上、下焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以线段F₁F₂为直径的圆经过点P，则（）

A．双曲线C的渐近线方程为y＝±x

B．以F₁F₂为直径的圆的方程为x²＋y²＝1

C．点P的横坐标为±1

D．△PF₁F₂的面积为

2021-11-18更新 | 1017次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

2 . 已知双曲线C的中心为直角坐标系

的原点，它的右焦点为

，虚轴长为2．
（1）求双曲线C渐近线方程；
（2）若直线

与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．

2021-08-17更新 | 694次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 抛物线

的焦点为F，其准线与双曲线

相交于A，B两点，若

为等边三角形，则p＝________，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为______．

2021-08-17更新 | 363次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

4 . 已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，且

（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆

上，求m的值

2019-10-08更新 | 1897次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题