1 . 已知双曲线的右焦点为,经过点F的直线l交C于A,B两点.当直线l的斜率为1时,.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)经过点F的直线交C于P,Q两点,直线,记AB,PQ的中点分别为M,N,求证:直线MN过定点.
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2 . 已知、是双曲线的左、右焦点,直线经过双曲线的左焦点,与双曲线左、右两支分别相交于、两点.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)若,求的面积.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)若,求的面积.
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3 . 已知双曲线C:的渐近线与圆的一个交点为.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
(1)求C的方程.
(2)过点A作两条相互垂直的直线和,且与C的左、右支分别交于B,D两点,与C的左、右支分别交于E,F两点,判断能否成立.若能,求该式成立时直线的方程;若不能,说明理由.
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4 . 已知双曲线过点且与双曲线共渐近线,直线与双曲线交于,两点,分别过点,且与双曲线相切的两条直线交于点,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的标准方程是 |
B.若的中点为,则直线的方程为 |
C.若点的坐标为,则直线的方程为 |
D.若点在直线上运动,则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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358次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(4) 期末终极研习室(高二人教A版)
名校
5 . 已知左、右焦点分别为的双曲线,其实轴长为8,其中一条渐近线的斜率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点,证明:双曲线在点处的切线平分.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上除顶点外的任意一点,证明:双曲线在点处的切线平分.
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解题方法
6 . 已知点是双曲线的左、右焦点,是右支上一点,的周长为,为的内心,且满足.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的右支交于两点,与轴交于点,满足(其中),求的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的右支交于两点,与轴交于点,满足(其中),求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为F,点 分别为双曲线C的左、右顶点,过点F的直线l交双曲线的右支于 两点,设直线的斜率分别为,且.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的方程;
(2)当点P在第一象限,且时,求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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1667次组卷
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10卷引用:山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上,且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2,焦距为,且点P(0,-1)到渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B,交双曲线C的两条渐近线于点D、E(D在y轴左侧).记和的面积分别为、,求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B,交双曲线C的两条渐近线于点D、E(D在y轴左侧).记和的面积分别为、,求的取值范围.
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2021-06-04更新
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1652次组卷
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6卷引用:山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过作圆的切线,切点为,延长交双曲线的左支于点.若,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-20更新
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2400次组卷
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12卷引用:山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学(理)试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题四川省广元市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知抛物线:,其焦点为,的准线交轴于点,,为抛物线上动点,且直线过点,过,分别作,的平行线,(为坐标原点),直线,相交于点,记点的运动轨迹为曲线,直线与曲线无交点,则的取值范围是______ .
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