名校
解题方法
1 . 设,分别是双曲线的左、右焦点,过点作直线与圆切于点,与双曲线右支交于点,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为,分别为双曲线的左、右顶点,以为直径的圆与双曲线的两条渐近线在第一、二象限分别交于两点,若∥(为坐标原点),则该双曲线的离心率为________ .
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2023-10-11更新
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928次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线直线:与其右支有两不同的交点,则直线的斜率的取值范围是_________
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2023-01-01更新
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143次组卷
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2卷引用:天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2022-10-15更新
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1251次组卷
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3卷引用:天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 双曲线与抛物线的准线交于A,B两点,若,则( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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2022-10-18更新
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648次组卷
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2卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,,若曲线上存在点满足,则的取值范围是___________ .
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2022-05-05更新
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954次组卷
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5卷引用:天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1
解题方法
7 . 已知双曲线:)的左、右焦点分别为,,过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与的两条渐近线分别交于,两点,且位于轴的同侧,若,则双曲线的离心率为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知中心在原点的双曲线的离心率为2,右顶点为,过的左焦点作轴的垂线,且与交于,两点,若的面积为9,则的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-10更新
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1061次组卷
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4卷引用:天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形.
(1)求,的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于,两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论;
(3)椭圆的右顶点为,过椭圆右焦点的直线与交于、两点,关于轴的对称点为,直线与轴交于点,,的面积分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求,的方程;
(2)是否存在直线,使得与交于,两点,与只有一个公共点,且?证明你的结论;
(3)椭圆的右顶点为,过椭圆右焦点的直线与交于、两点,关于轴的对称点为,直线与轴交于点,,的面积分别为,,问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-14更新
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534次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为
(1)求椭圆的程;
(2)设椭圆的左焦点为F,右顶点为G,过点G的直线与y轴正半轴交于点S,与椭圆交于点H,且轴,过点S的另一直线与椭圆交于M,N两点,若,求直线MN的方程.
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,翻译下面的条件,转化为数学表达式:
①若直线与双曲线交于A、B两点,与其渐近线交于C、D两点,求证:AC=BD.
②椭圆的左顶点为D,上顶点为B,点A的坐标为,过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P,与直线AB交于点Q,设L的斜率为K,若,求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A,过点A作直线与椭圆交于另一点B,若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆的程;
(2)设椭圆的左焦点为F,右顶点为G,过点G的直线与y轴正半轴交于点S,与椭圆交于点H,且轴,过点S的另一直线与椭圆交于M,N两点,若,求直线MN的方程.
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译,所以请同学们不用解答,翻译下面的条件,转化为数学表达式:
①若直线与双曲线交于A、B两点,与其渐近线交于C、D两点,求证:AC=BD.
②椭圆的左顶点为D,上顶点为B,点A的坐标为,过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P,与直线AB交于点Q,设L的斜率为K,若,求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A,过点A作直线与椭圆交于另一点B,若直线交轴于点C,且,求直线的斜率.
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