1 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2 . 已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有____条

3 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．
(3)设直线与双曲线交于，两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

4 . 已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线斜率的取值范围是（ ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是____

6 . 若直线与曲线交于不同的两点，那么的取值范围是

A．（）

B．（）

C．（）

D．（）

7 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与左支相交于两点，如果，则=__________．

9 . 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

10 . 若曲线与直线有一个交点，则实数的取值范围是_________.