名校
解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点作直线
与圆
切于点
，与双曲线右支交于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
、
两点.若以
为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-10-15更新
|
1255次组卷
|
3卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 双曲线
与抛物线
的准线交于A，B两点，若
，则
（ ）
与抛物线的准线交于A，B两点，若，则（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
您最近半年使用：0次
2022-10-18更新
|
649次组卷
|
2卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
：
）的左、右焦点分别为，，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线
与的两条渐近线分别交于，两点，且
位于
轴的同侧，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：）的左、右焦点分别为，，过点且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与的两条渐近线分别交于，两点，且位于轴的同侧，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点的双曲线的离心率为2，右顶点为
，过的左焦点
作轴的垂线，且与交于，两点，若
的面积为9，则的标准方程为（ ）
的离心率为2，右顶点为，过的左焦点作轴的垂线，且与交于，两点，若的面积为9，则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2022-03-10更新
|
1064次组卷
|
4卷引用：天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题
天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．
(1)求，的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于，
两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论；
(3)椭圆的右顶点为
，过椭圆右焦点的直线
与交于、两点，关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点，
，
的面积分别为
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．(1)求
，的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论；(3)椭圆
的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、两点，关于轴的对称点为，直线与轴交于点，，的面积分别为，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2022-01-14更新
|
535次组卷
|
3卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 抛物线
的焦点是双曲线的一个焦点，
为抛物线上一点，直线
与双曲线有且只有一个交点，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点是双曲线的一个焦点，为抛物线上一点，直线与双曲线有且只有一个交点，若，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
您最近半年使用：0次
2020-01-14更新
|
1150次组卷
|
8卷引用：天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届高三2月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题考点16 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点15 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）第44讲 圆锥曲线的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题
名校
8 . 过点 
且斜率为1的直线与双曲线
的两渐近线交于点，，且
，双曲线的焦距为
，则
的值为__ ．
且斜率为1的直线与双曲线的两渐近线交于点，，且，双曲线的焦距为，则的值为
您最近半年使用：0次
名校
9 . 设
分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足
，且到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线
的准线围成三角形的面积为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线的准线围成三角形的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
真题
解题方法
10 . 如图，双曲线的离心率为
，
分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设
和
是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线
交双曲线于另一点E．证明：直线
垂直于x轴．
的离心率为，分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．(1)求双曲线的方程；
(2)设
和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线交双曲线于另一点E．证明：直线垂直于x轴．
您最近半年使用：0次
