名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，点
在
上.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
交于不同的两点
（均异于点
），求直线
的斜率之和.
，点在上.(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于不同的两点（均异于点），求直线的斜率之和.
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2021-12-05更新
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793次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（文科）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
（a＞b＞0）的离心率e=
，其虚轴长为2
(1)求C的方程
(2)若过点M（0，3）的直线l交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
（a＞b＞0）的离心率e=，其虚轴长为2(1)求C的方程
(2)若过点M（0，3）的直线l交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程
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2021-11-26更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点
，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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1280次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题
河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线的左支于点．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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2410次组卷
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12卷引用：河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题
河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线，与双曲线
及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且
为坐标原点），则该双曲线的离心率是( )
的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率是( )| A．2. | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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674次组卷
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5卷引用：河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题
河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的焦距是椭圆
焦距的两倍，且它们的离心率互为倒数，过双曲线C的右焦点F且倾斜角为120°的直线l交C于A，B两点，则
_________ ．
（，）的焦距是椭圆焦距的两倍，且它们的离心率互为倒数，过双曲线C的右焦点F且倾斜角为120°的直线l交C于A，B两点，则
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2021-03-28更新
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127次组卷
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3卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
7 . 已知双曲线
，点
在双曲线
上，点
在直线
上，的倾斜角
，且
，双曲线在点处的切线与平行，则
的面积的最大值为（ ）
，点在双曲线上，点在直线上，的倾斜角，且，双曲线在点处的切线与平行，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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711次组卷
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3卷引用：河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题
河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）文数试题（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）
名校
8 . 直线：
与双曲线
仅有一个公共点，则实数
的值为（ ）
：与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为（ ）| A．1 | B． |
| C．1或 | D．1或或0 |
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2021-03-22更新
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451次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程
名校
解题方法
9 . 已知过点
的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，线段
的中点在圆
上，求实数m的值.
的双曲线C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线的方程是.（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，线段的中点在圆上，求实数m的值.
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2021-01-09更新
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279次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考文科数学试题
名校
10 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．双曲线的焦点 | B．双曲线 与的渐近线相同 |
C．双曲线的虚轴长为 | D．直线 上存在点在双曲线上 |
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2020-12-13更新
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497次组卷
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4卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）
