名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在上,且的面积为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记点在轴上的射影为点,过点的直线与交于两点.探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)记点在轴上的射影为点,过点的直线与交于两点.探究:是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-03-11更新
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1486次组卷
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6卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
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2024-02-18更新
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280次组卷
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3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题
名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,一条渐近线为,过点作的垂线,垂足为,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)若线段与交于点,求.
(1)求双曲线的方程;
(2)若线段与交于点,求.
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4 . 已知圆,圆,动圆与这两个圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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488次组卷
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7卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考(12月)数学试题
解题方法
5 . 已知F,A分别是双曲线的左焦点和右顶点,过点F作垂直于x轴的直线l,交双曲线于M,N两点,若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-01-04更新
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331次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知曲线C上的任意一点到直线的距离是它到点的距离的倍.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,,过点的直线l在y轴的右侧与曲线C相交于A,B两点,记直线AM,BN的斜率分别为,,求直线l的斜率k的取值范围以及的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,,过点的直线l在y轴的右侧与曲线C相交于A,B两点,记直线AM,BN的斜率分别为,,求直线l的斜率k的取值范围以及的值.
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2024-01-02更新
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314次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
7 . 已知直线交于两点,直线交C的右支于点A(异于点M,N),且,则l在x轴上的截距为_______________ .
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2023-12-28更新
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114次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线的一条渐近线方程为,半焦距为,则下列论述错误的是( )
A.双曲线的离心率为3 |
B.顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为 |
C.直线与双曲线有两个不同的交点 |
D.过点有两条直线与双曲线相切 |
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2023-12-18更新
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523次组卷
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4卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题湘豫名校联考2024届高三上学期一轮复习诊断考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(2)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
9 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点A是C的左顶点,直线与只有一个公共点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
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2023-11-18更新
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1161次组卷
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7卷引用:河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期末考试押题卷三(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知双曲线,直线,若直线与双曲线的两个交点分别在双曲线的两支上,则的取值范围是( )
A.或 | B. |
C.或 | D. |
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2023-11-18更新
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1234次组卷
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7卷引用:河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)