1 . 已知椭圆的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知双曲线：的离心率为，且过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点，，求的取值范围.

3 . 已知过双曲线的左焦点的直线与双曲线左支交于点，，过原点与弦中点的直线交直线于点，若为等腰直角三角形，则直线的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 直线与曲线（       ）

A．没有交点

B．只有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点

5 . 已知双曲线的右焦点为，离心率为，直线与C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），和的面积分别记为和，则__________.

6 . 如图，F₁，F₂是双曲线C：的左、右两个焦点，若直线y＝x与双曲线C交于P，Q两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设双曲线的右焦点为，为坐标原点，若双曲线及其渐近线上各存在一点，，使得四边形为矩形，则其离心率为

A．

B．

C．

D．2

8 . 设F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线左支上存在点P，满足|PF₁|=|F₁F₂|，且F₁到直线PF₂的距离为，则该双曲线的离心率e=______．

9 . 已知抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于、两点,若为直角三角形,其中为直角顶点,则

A．6

B．

C．

D．

10 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线与双曲线交于两点，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．