名校
解题方法
1 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点,其渐近线方程为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
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2024-04-23更新
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478次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点,,斜率为的直线过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个交点,求斜率的取值范围;
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A,B两点,且点P恰好为AB中点?为什么?
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线有两个交点,求斜率的取值范围;
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A,B两点,且点P恰好为AB中点?为什么?
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且经过点,
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为,点在的渐近线上,且满足.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)点为的左顶点,过的直线交于两点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,证明:线段的中点为定点.
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2024-03-07更新
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1244次组卷
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2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线过点,左右焦点分别为,且.
(1)求的标准方程.
(2)设过点的直线与交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及该常数的值:若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程.
(2)设过点的直线与交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及该常数的值:若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知双曲线,点,直线与双曲线C交于不同的两点.
(1)若的重心在直线上,求k的值;
(2)若直线过双曲线C的右焦点F,且直线的斜率之积是,求的面积.
(1)若的重心在直线上,求k的值;
(2)若直线过双曲线C的右焦点F,且直线的斜率之积是,求的面积.
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,M为的中点,N为正方形所在平面内一动点,以所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系:
(1)若与平面所成的角为,求N的轨迹方程W;
(2)若与所成的角为,求N的轨迹方程;
(3)直线与(2)中的曲线方程有且只有一个公共点,求的取值范围.
(1)若与平面所成的角为,求N的轨迹方程W;
(2)若与所成的角为,求N的轨迹方程;
(3)直线与(2)中的曲线方程有且只有一个公共点,求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知双曲线:(,)的左、右顶点分别为,,右焦点到渐近线的距离为1,且离心率为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为0)与双曲线交于,两点,若,分别为直线,与轴的交点,记,的面积分别记为,,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为0)与双曲线交于,两点,若,分别为直线,与轴的交点,记,的面积分别记为,,求的值.
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解题方法
9 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,离心率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线有唯一的公共点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线有唯一的公共点,求的值.
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解题方法
10 . 已知双曲线经过点,且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线至少有一个交点,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线至少有一个交点,求实数的取值范围.
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