直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 下列命题中正确的是（）

A．双曲线

与直线

有且只有一个公共点

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线

C．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则

D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为

，则双曲线的标准方程为

2023-09-15更新 | 1268次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

分别是双曲线

的上、下焦点，以线段

为直径的圆M与双曲线C的渐近线的一个交点为P，则（）

A．圆M的方程为	B．双曲线C的离心率为
C．双曲线C的渐近线方程为	D．的面积为

2023-11-01更新 | 629次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2737次组卷 | 61卷引用：11.5 圆锥曲线专项训练

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22-23高二上·江苏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

经过点

，并且它的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线为

C．若双曲线

的顶点为

，则

D．直线

与

有两个公共点

2023-01-11更新 | 475次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

,则下列结论正确的是（）

A．直线与有两个公共点	B．的离心率为
C．的方程为	D．曲线经过的一个焦点

2023-02-22更新 | 462次组卷 | 3卷引用：专题21 双曲线-2

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线l的方程为

,则下列说法正确的是（）

A．l与直线

有唯一的交点

B．l与椭圆

一定有两个交点

C．l与圆

一定有两个交点

D．满足与双曲线

有且只有一个公共点的直线l有2条

2023-12-11更新 | 430次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

7 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线

与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

2023-12-20更新 | 401次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 设双曲线

，其离心率为

，虚轴长为

，则（）

A．

上任意一点到

的距离之差的绝对值为定值

B．双曲线

与双曲线：

共渐近线

C．

上的任意一点（不在

轴上）与两顶点所成的直线的斜率之积为

D．过点

作直线

交

于

两点，

不可能是弦

中点

2023-05-22更新 | 388次组卷 | 2卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题

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22-23高二上·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知

分别是双曲线

的左､右焦点，则下列正确的有（）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

的坐标为

D．直线

与双曲线有两个公共点

2023-02-26更新 | 341次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

讨论双曲线与直线的位置关系根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 若直线

与双曲线

有且仅有一个公共点，则k的取值可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 325次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题

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