1 . 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 如下图，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的右支交于两点，且点A、B分别为的内心，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是
①； ②y=2； ③； ④.

A．①③

B．③④

C．②③

D．①②

4 . 设是关于的方程的两个不等实根，则过两点的直线与双曲线的公共点的个数为（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，
∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围．

6 . 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．

7 . 已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是______．

8 . 设F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点若在双曲线左支上存在点P，满足|PF₁|=|F₁F₂|，且F₁到直线PF₂的距离为，则该双曲线的离心率e=______．

9 . 设双曲线C：－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

10 . 给出以下命题，其中真命题的个数是
①若“或”是假命题，则“且”是真命题；
②命题“若，则或”为真命题；
③若，则！
④直线与双曲线交于,两点，若，则这样的直线有3条；

A．1

B．2

C．3

D．4