名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1454次组卷
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26卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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259次组卷
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25卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）条．
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有（ ）条．| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-01-16更新
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777次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高三上学期第二次校内摸底考试数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（二）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系
名校
4 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可确定待定点的位置．例如图所示，
，
，
为三个已知点，点M即为两条位置双曲线
，
确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台
的信号比接收到岸台A，B的信号早了
微秒（已知1微秒等于
秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______ 公里．
，，为三个已知点，点M即为两条位置双曲线，确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到岸台的信号比接收到岸台A，B的信号早了微秒（已知1微秒等于秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为
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2023-01-15更新
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226次组卷
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3卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为
，点
是的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
相交于
，
两点，且，两点的横坐标之积为
．
(1)求双曲线C的离心率
；
(2)设与直线
平行的直线
与双曲线交于
，
两点，若
的面积为
（O为坐标原点），求直线的方程．
与双曲线相交于，两点，且，两点的横坐标之积为．(1)求双曲线C的离心率
；(2)设与直线
平行的直线与双曲线交于，两点，若的面积为（O为坐标原点），求直线的方程．
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2022-12-03更新
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446次组卷
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3卷引用：广东省“深惠湛东”四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题
7 . 已知曲线
，过点
作直线和曲线交于A、B两点．
(1)求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
(2)若
，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
，求直线倾斜角的取值范围；
(3)过点
作另一条直线，和曲线交于
、
两点，问是否存在实数
，使得
和
同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由．
，过点作直线和曲线交于A、B两点．(1)求曲线
的焦点到它的渐近线之间的距离；(2)若
，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；(3)过点
作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由．
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2022-12-01更新
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237次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知二次曲线
的方程：
．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线
有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、
为正整数，且
，是否存在两条曲线
，其交点
与点
满足
？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
的方程：．(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线
与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：(3)
、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．
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2022-11-28更新
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524次组卷
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10卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试上海市建平中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（3）上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
名校
9 . 已知双曲线
的离心率为
且过点
，直线
与C的右支有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
的离心率为且过点，直线与C的右支有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-26更新
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606次组卷
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6卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（A卷）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的方程为
，离心率为2，右顶点为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线与双曲线的一支交于、两点，求
的取值范围.
的方程为，离心率为2，右顶点为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2888次组卷
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13卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
