1 . 在平面直角坐标系内,已知定点,定直线,动点P到点F和直线l的距离的比值为,记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求曲线E的方程.
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线,若直线与直线l交于点N,试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点.若过定点.求出该定点坐标;若不过,请说明理由.
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2024-01-10更新
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614次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)
名校
解题方法
2 . 已知是双曲线C:的左焦点,,直线与双曲线有且只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2023-06-01更新
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703次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题
江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(文)试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
名校
3 . 设双曲线的左、右焦点分别为,,且焦距为6,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线OA的平行线l,l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明:P为线段MQ的中点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线OA的平行线l,l与直线OB交于点P,与x轴交于点Q,证明:P为线段MQ的中点.
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2023-05-20更新
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319次组卷
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2卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
名校
4 . 如图,已知,分别为双曲线C:的左、右焦点,过作圆O:的切线,切点为A,且切线在第三象限与C及C的渐近线分别交于点M,N,则( )
A.直线OA与双曲线C有交点 |
B.若,则 |
C.若,则C的渐近线方程为 |
D.若,则C的离心率为 |
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2023-05-12更新
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473次组卷
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3卷引用:江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题
江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求与交点的极坐标.
(1)求的普通方程与的直角坐标方程;
(2)求与交点的极坐标.
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2023-03-25更新
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1324次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023届高三联考数学(理)试题(一)
名校
解题方法
7 . 双曲线的左焦点为F,过点F的直线l与双曲线C交于A,B两点,若过A,B和点的圆的圆心在y轴上,则直线l的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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1031次组卷
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8卷引用:炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)
(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学(理)试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学(理)试题(全国卷)(已下线)炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程2(已下线)专题13 双曲线-1
名校
解题方法
8 . 过点作斜率为k的直线l交双曲线于,两点,线段的中点在直线上,则实数k的值为______ .
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2023-02-15更新
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570次组卷
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4卷引用:江西省九江十校2023届高三第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点在C上,且的面积为6.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)若过点且斜率为k的直线l交双曲线C的右支于 两点,Q为x轴上一点,满足,证明:为定值.
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2023-02-09更新
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921次组卷
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5卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题
10 . 已知椭圆:的右焦点和上顶点分别为,且焦距等于4,的延长线交椭圆于点,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-09更新
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921次组卷
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4卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10