1 . 已知向量,满足的动点的轨迹为,经过点的直线与有且只有一个公共点,点在圆上,则的最小值为( ).
A. | B. |
C. | D.1 |
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2 . 已知双曲线,在双曲线的右支上存在不同于点的两点,,记直线的斜率分别为,且,,成等差数列.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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2023-06-17更新
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857次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴为x轴,y轴,且过A(2,0),B(4,3)两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点P(2,1),设过点P的直线l交C于M,N两点,直线AM,AN分别与y轴交于点G,H,当时,求直线l的斜率.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点P(2,1),设过点P的直线l交C于M,N两点,直线AM,AN分别与y轴交于点G,H,当时,求直线l的斜率.
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2023-06-14更新
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357次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点,,直线交于另一点,连接,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线,直线l:与双曲线有唯一的公共点M,过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于,两点.当点M变化时,点之变化.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.点坐标可以是 | D.有最大值 |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点是双曲线的顶点,的焦点到的渐近线的距离为.直线与相交于A,B两点,.
(1)求证:
(2)若直线l与相交于P,Q两点,求的取值范围.
(1)求证:
(2)若直线l与相交于P,Q两点,求的取值范围.
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2023-05-28更新
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837次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)
7 . 定义曲线为双曲线的“伴随曲线”.在双曲线:的伴随曲线上任取一点,过分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,则直线与曲线的公共点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.与点的位置有关系 |
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2023·江苏南通·模拟预测
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点P是双曲线C的右支上一点,过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M,N,则( )
A.的最小值为8 |
B.若直线l经过,且与双曲线C交于另一点Q,则的最小值为6 |
C.为定值 |
D.若直线l与双曲线C相切,则点M,N的纵坐标之积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知F1,F2,分别为双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2作C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于M,N两点.若,则C的离心率为____ .
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2023-05-05更新
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2761次组卷
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11卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题(已下线)模块五 第1讲:三角恒等变换【练】(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】
解题方法
10 . 双曲线C:,点是C上位于第一象限的一点,点关于原点O对称,点关于y轴对称.延长至E使得,且直线和C的另一个交点F位于第二象限中.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
(1)求的取值范围;
(2)证明:不可能是的三等分线.
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