双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

1 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，A为一条渐近线上的一点，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．5

D．

2022-04-28更新 | 147次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程求双曲线的轨迹方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M

满足直线AM与BM的斜率之积为

，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线

和曲线C相交于E，F两点，求

.

2021-11-22更新 | 2843次组卷 | 7卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2213次组卷 | 28卷引用：山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

4 . 设

、

是双曲线

的两个焦点,

为双曲线

上一点,若

是直角三角形,则

的面积为________.

2020-03-04更新 | 135次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2011高三·河北·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

；
(3)求△F₁MF₂的面积．

2020-01-21更新 | 1100次组卷 | 20卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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2018·广西贺州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题

名校

6 . 设点F₁，F₂分别是双曲线C:

的左、右焦点，过点F₁且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF₂的面积为2

，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

2018-01-02更新 | 2307次组卷 | 15卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题

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