1 . 已知直线
与双曲线
．
(1)若
，求l与C相交所得的弦长；
(2)若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的实轴长的取值范围．
与双曲线．(1)若
，求l与C相交所得的弦长；(2)若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的实轴长的取值范围．
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2022-04-24更新
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349次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1263次组卷
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8卷引用：河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线
交双曲线于
两点，求弦长
．
的渐近线方程为，且过点．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线的一个焦点作斜率为
的直线交双曲线于两点，求弦长．
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2022-03-16更新
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2026次组卷
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12卷引用：河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市任丘第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题四川省自贡成都外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
4 . 已知双曲线
，过其右焦点
的直线与双曲线交于两点
，
，则（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于两点，，则（ ）A．若在双曲线右支上，则 的最短长度为1 |
B．若，同在双曲线右支上，则的斜率大于 |
| C．的最短长度为6 |
D．满足 的直线有4条 |
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2022-01-14更新
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564次组卷
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4卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知点A(-2，0)，B(2，0)，动点M
满足直线AM与BM的斜率之积为
，记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求
.
满足直线AM与BM的斜率之积为，记M的轨迹为曲线C.(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)若直线
和曲线C相交于E，F两点，求.
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2021-11-22更新
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2843次组卷
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7卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（普通部）上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为
，
，直线经过，倾斜角为
，与双曲线交于两点，求
的面积.
：与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知双曲线
的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.
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2022-12-17更新
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1799次组卷
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41卷引用：河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
真题
名校
7 . 双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则
的面积为__________ ．
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则的面积为
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2021-03-25更新
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676次组卷
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7卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第六课时 课后 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
中，
，虚轴长为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线交于
、
两点，
为坐标原点，求
的面积.
中，，虚轴长为.(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.
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2022-10-19更新
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971次组卷
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21卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省承德第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年福建省八县一中高二上学期期末理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】湖南省株洲市醴陵一中、攸县一中2018-2019学年高二（上）期中联考数学试卷（理科）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二实验班上学期第一次月考数学（理科）试题安徽省亳州市涡阳县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题（已下线）专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
9 . 已知、是双曲线
的上、下焦点，点
是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）
、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 |
D． 的面积为 |
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2020-07-21更新
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1541次组卷
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14卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
10 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点
在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点到两渐近线的距离的乘积为 |
D．若 ，则 的面积为32 |
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2020-01-30更新
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1119次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
