名校
解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,点分别是双曲线的左右焦点,过的直线交双曲线右支于P,A两点,点P在第一象限,当直线PA的斜率不存在时,.(1)求双曲线的标准方程;
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
(2)线段交圆于点B,记的面积分别为,求的最小值.
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2 . 已知双曲线,直线与C交于A,B两点,点P是C上异于A,B的一点,则( )
A.C的焦点到其渐近线的距离为 |
B.直线与的斜率之积为2 |
C.过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条 |
D.点P到两条渐近线的距离之积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线经过两点.
(1)求的离心率;
(2)若直线与交于两点,且,求.
(1)求的离心率;
(2)若直线与交于两点,且,求.
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4 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线的斜率为2,则 |
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得为线段的中点 |
D.直线过定点 |
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2023-12-26更新
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324次组卷
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4卷引用:河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线C:,A,B是C上关于坐标原点O对称的两点.
(1)若直线AB的斜率为,求.
(2)试问在直线上是否存在点P,使得直线AP与直线BP的斜率之积为定值?若存在,求出该定值及P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若直线AB的斜率为,求.
(2)试问在直线上是否存在点P,使得直线AP与直线BP的斜率之积为定值?若存在,求出该定值及P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-12-15更新
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131次组卷
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2卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
6 . 动点M与定点的距离和它到定直线的距离比是常数,动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)求线段的长.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)求线段的长.
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2023-12-10更新
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392次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,有两个圆,和圆,一动圆Р与两圆一个内切,一个外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C有两个不同的交点A,B,O是坐标原点,求的面积最小值.
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C有两个不同的交点A,B,O是坐标原点,求的面积最小值.
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2023-11-24更新
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727次组卷
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3卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,设双曲线的左、右焦点分别为,,一条过的直线交双曲线的右支于P,Q两点,M为线段的中点.
(1)若M在直线上,求.
(2)设是的内心,求证:O,I,M共线.
(1)若M在直线上,求.
(2)设是的内心,求证:O,I,M共线.
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2023-11-17更新
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337次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设,分别是双曲线的下、上焦点,P是该双曲线上的一点,且,则的面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-16更新
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1607次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】
名校
解题方法
10 . 如图,已知,分别是双曲线E:的左、右焦点,是E上一点.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
(1)求E的方程.
(2)过直线l:上任意一点T作直线,与E的左、右两支相交于A,B两点,直线关于直线l对称的直线为(与不重合),与E的左、右两支相交于C,D两点.证明:.
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2023-11-10更新
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319次组卷
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6卷引用:河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题