名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，则双曲线
的离心率为______ ；直线
与双曲线相交于
两点，则
______ .
，则双曲线的离心率为与双曲线相交于两点，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与C交于
，
两点，若
面积是
面积的2倍，则m等于（ ）
的左、右焦点分别为，直线与C交于，两点，若面积是面积的2倍，则m等于（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
．以线段
为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点M，且点M在第一象限，
与另一条渐近线平行．若
，则
的面积是（ ）
（，）的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，．以线段为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点M，且点M在第一象限，与另一条渐近线平行．若，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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891次组卷
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6卷引用：北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，下列结论不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，下列结论不正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点P到两渐近线的距离的乘积为 |
| D．若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为32 |
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2022-03-15更新
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354次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知直线
与双曲线
交于，两点，
为坐标原点．
(1)当
时，求线段
的长；
(2)若以为直径的圆经过坐标原点，求
的值．
与双曲线交于，两点，为坐标原点．(1)当
时，求线段的长；(2)若以
为直径的圆经过坐标原点，求的值．
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6 . 已知双曲线
，过点
的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（ ）
，过点的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-08更新
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1544次组卷
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12卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）双曲线中的弦（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精讲）
解题方法
7 . 若是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线左支上一点，若
，则
_________ ，
的面积
__________ ．
是双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，若，则的面积
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名校
8 . 已知双曲线：
，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点
，在线段
上取“的周长中点”
，满足
，同理可在线段
上也取“的周长中点”
.若
的面积最大值为1，则
________ ．
：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则
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2021-08-28更新
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1017次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试文科数学试卷（一卷）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
9 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，过点作x轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则双曲线C的渐近线方程为____________ ；
的面积为________ ．
分别为双曲线的左、右焦点，过点作x轴的垂线交双曲线C于P，Q两点，则双曲线C的渐近线方程为的面积为
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2021-04-22更新
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674次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市通州区2021届高三年级一模数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
10 . 已知双曲线
的右焦点为
，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若
，则双曲线的实轴长为________ ；
的面积为________ ．
的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为的面积为
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2021-04-11更新
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420次组卷
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2卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
