2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，点
为双曲线上异于顶点的任意一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则
的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点为双曲线上一点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中
为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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2024-02-04更新
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469次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）
的左，右焦点分别为是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）A．若的面积为20，则 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为1 | D．若为直角三角形，则 |
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23-24高三上·北京东城·期末
解题方法
5 . 已知双曲线：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则
__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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2024·贵州·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点在
的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当
取最小值16时，
面积的最大值为______ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值16时，面积的最大值为
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2024-01-16更新
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593次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 过双曲线
的左焦点
作直线
交双曲线于
两点．若①
，②
，③
，④
，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
的左焦点作直线交双曲线于两点．若①，②，③，④，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
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23-24高三上·上海静安·期末
解题方法
8 . 已知双曲线：，点的坐标为
．
(1)设直线 过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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解题方法
9 . 双曲线
的两个焦点为，为双曲线上一点，若
，则的面积为__________ .
的两个焦点为，为双曲线上一点，若，则的面积为
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解题方法
10 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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