1 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是___________．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．过点的直线与双曲线交于两点且为的中点，则直线的方程为

D．的面积为

3 . 已知双曲线一个焦点到渐近线的距离为，且离心率为2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设分别是双曲线左、右两支上的动点，为双曲线的左顶点，若直线的斜率分别为，且，求直线的方程．

4 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，经过点，斜率为的直线与的左、右两支分别交于两点．设和的面积分别为，且，则______．

5 . 已知双曲线的两条渐近线方程为分别为双曲线的顶点，且．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知为坐标原点，直线与双曲线交于两点，且，求的值．
(3)设动点，直线与双曲线分别交于两点．求证：直线过定点．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的下焦点和上焦点分别为，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的4倍，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 如图所示，过双曲线的一个焦点作平行于渐近线的两直线，两直线与双曲线分别交于两点，若，双曲线的离心率为表示不超过的最大整数，则的值为______.
   

9 . 已知是双曲线与直线的交点，求线段的长度.

10 . 已知双曲线为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．若的斜率为2，则的中点为

C．若，则的面积为

D．使为等腰三角形的直线有3条