1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
，过的直线
与
的右支交于点
，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，，过的直线与的右支交于点，若，则（ ）A．的渐近线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D．的坐标为 或 |
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2 . 已知为双曲线
左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心
若
，则点到焦点的距离是（ ）
为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，
为坐标原点，点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于
两点，且
，求
的最小值．
的一条渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于两点，且，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的右焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于
，
两点，双曲线的左焦点为，求
的周长.
：的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.
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2024-03-03更新
|
298次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦点
到一条渐近线
的距离为.
(1)求的方程；
(2)若直线交双曲线于
两点，是坐标原点，若
是弦
的中点，求
的面积.
的焦点到一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)若直线
交双曲线于两点，是坐标原点，若是弦的中点，求的面积.
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6 . 已知双曲线
的右焦点
，渐近线方程
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于A、B两点，交y轴于点P，若
，
，求证：
为定值；
(3)在（2）的条件下，若点Q是点P关于原点O的对称点，求
面积的取值范围．
的右焦点，渐近线方程．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于A、B两点，交y轴于点P，若
，，求证：为定值；(3)在（2）的条件下，若点Q是点P关于原点O的对称点，求
面积的取值范围．
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2024-01-22更新
|
207次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，垂直于
轴的直线经过且与双曲线交于、两点，若
，则
__________ .
的左、右焦点分别为，，垂直于轴的直线经过且与双曲线交于、两点，若，则
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8 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过直线交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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823次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知焦点在轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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324次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，且
，
，
依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为
的直线有
_________ 条.
，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有
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