名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，则双曲线
的离心率为______ ；直线
与双曲线相交于
两点，则
______ .
，则双曲线的离心率为与双曲线相交于两点，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与C交于
，
两点，若
面积是
面积的2倍，则m等于（ ）
的左、右焦点分别为，直线与C交于，两点，若面积是面积的2倍，则m等于（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线：
，则双曲线的渐近线方程是__________ ；直线
与双曲线相交于
，
两点，则__________ .
：，则双曲线的渐近线方程是与双曲线相交于，两点，则
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为
，，两点在上，
，
，则直线
斜率的最小值和最大值分别是（ ）
：的焦点为，，两点在上，，，则直线斜率的最小值和最大值分别是（ ）| A．， | B．，2 | C． ， | D．，2 |
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2023·安徽·二模
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，
交C的右支于点B，
，
，则C的焦距为___________ ，
的面积为___________ ．
的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，交C的右支于点B， ，，则C的焦距为 的面积为
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解题方法
6 . 双曲线
的离心率为___________ ；设
为坐标原点，过的右焦点且垂直于
轴的直线与的两条渐近线分别交于
两点，则△
的面积为___________ .
的离心率为为坐标原点，过的右焦点且垂直于轴的直线与的两条渐近线分别交于两点，则△的面积为
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2022-05-30更新
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331次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
．以线段
为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点M，且点M在第一象限，
与另一条渐近线平行．若
，则
的面积是（ ）
（，）的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，．以线段为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点M，且点M在第一象限，与另一条渐近线平行．若，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-27更新
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888次组卷
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6卷引用：北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点19 直线和圆的方程-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 已知是双曲线
的一个焦点，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点．若
，则△
的面积为（ ）
是双曲线的一个焦点，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点．若，则△的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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839次组卷
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5卷引用：北京市丰台区2022届高三一模数学试题
北京市丰台区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，下列结论不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，下列结论不正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点P到两渐近线的距离的乘积为 |
| D．若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为32 |
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2022-03-15更新
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354次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知直线
与双曲线
交于，两点，为坐标原点．
(1)当
时，求线段的长；
(2)若以为直径的圆经过坐标原点，求
的值．
与双曲线交于，两点，为坐标原点．(1)当
时，求线段的长；(2)若以
为直径的圆经过坐标原点，求的值．
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