1 . 已知双曲线:的右焦点为,平行四边形的顶点在双曲线上,在平行四边形上,则下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.若平行四边形各边所在直线的斜率均存在,则其值均不为 |
D. |
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2 . 已知实数m,n满足.令,,记动点的轨迹为E.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
(1)求E的方程,并说明E是什么曲线;
(2)过点作相互垂直的两条直线和,和与E分别交于A、B和C、D,证明:.
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2023-10-07更新
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486次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
22-23高二下·浙江·开学考试
解题方法
3 . 已知双曲线:,双曲线与共渐近线且经过点
(1)求双曲线的标准方程.
(2)如图所示,点是曲线上任意一动点(第一象限),直线轴于点,轴于点,直线交曲线于点(第一象限),过点作曲线的切线交于点,交轴于点,求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)如图所示,点是曲线上任意一动点(第一象限),直线轴于点,轴于点,直线交曲线于点(第一象限),过点作曲线的切线交于点,交轴于点,求的最小值.
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2023-09-29更新
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653次组卷
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7卷引用:高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)
(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知,过点可作直线与曲线交于,两点,使,则曲线可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知双曲线,在双曲线的右支上存在不同于点的两点,,记直线的斜率分别为,且,,成等差数列.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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2023-06-17更新
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849次组卷
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4卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,焦点在x轴上的双曲线C过点,且有一条倾斜角为的渐近线.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设点F为双曲线C的右焦点,点P在C的右支上,点Q满足,直线交双曲线C于A,B两点,若,求点P的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设点F为双曲线C的右焦点,点P在C的右支上,点Q满足,直线交双曲线C于A,B两点,若,求点P的坐标.
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2023-06-14更新
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387次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2023·新疆喀什·模拟预测
解题方法
7 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1,离心率为2,直线l经过C的右焦点,且与C相交于A、B两点.
(1)求C的标准方程;
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直,求AB的长度.
(1)求C的标准方程;
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直,求AB的长度.
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2023-05-17更新
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1105次组卷
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8卷引用:第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)新疆叶城县第六中学2023届高三下学期第四轮摸底强基数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
2023·浙江金华·模拟预测
8 . P是双曲线右支上一点,A,B是双曲线的左右顶点,过A,B分别作直线PA,PB的垂线AQ,BQ,AQ与BQ的交点为Q,PA与BQ的交点为C.
(1)记P,Q的纵坐标分别为,求的值;
(2)记的面积分别为,当时,求的取值范围.
(1)记P,Q的纵坐标分别为,求的值;
(2)记的面积分别为,当时,求的取值范围.
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9 . 过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径,则双曲线的通径长是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,已知双曲线,经过点且斜率为的直线与交于两点,与的渐近线交于两点(从左至右的顺序依次为),其中.
(1)若点是的中点,求的值;
(2)求面积的最小值.
(1)若点是的中点,求的值;
(2)求面积的最小值.
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2022-09-03更新
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1502次组卷
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7卷引用:章节综合测试-圆锥曲线的方程
章节综合测试-圆锥曲线的方程(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题