解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线
的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的
两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线
的标准方程与离心率；(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的两点，为坐标原点，直线的斜率之积为，求的面积．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，点
为
的右焦点，
，
为的左右顶点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，求
．
与有相同的渐近线，点为的右焦点，，为的左右顶点．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求．
您最近半年使用：0次
3 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记的轨迹为曲线.
(1)求的方程，并说明是什么曲线：
(2)若直线
和曲线相交于
两点，求
.
，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线：(2)若直线
和曲线相交于两点，求.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在的右支上.为原点，且
．
(1)若点
为
的中点，求
的长度；
(2)过
作直线与的右支交于两点，当
的面积为
时，求直线的方程．
的左､右焦点分别为，点在的右支上.为原点，且．(1)若点
为的中点，求的长度；(2)过
作直线与的右支交于两点，当的面积为时，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
2023-12-29更新
|
368次组卷
|
2卷引用：广东省两阳中学等校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 已知双曲线
的左、右焦点别为
，，过点的直线l与双曲线的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为 ，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
您最近半年使用：0次
2023-12-18更新
|
2362次组卷
|
9卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
6 . 已知双曲线
，
是双曲线
上一点.
(1)若椭圆以双曲线的顶点为焦点，长轴长为
，求椭圆的标准方程；
(2)设是第一象限中双曲线渐近线上一点，
是双曲线上一点，且
，求
的面积
（为坐标原点）；
(3)当直线：
（常数
）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线、
的斜率为
、
，求证：
为定值.
，是双曲线上一点.(1)若椭圆
以双曲线的顶点为焦点，长轴长为，求椭圆的标准方程；(2)设
是第一象限中双曲线渐近线上一点，是双曲线上一点，且，求的面积（为坐标原点）；(3)当直线
：（常数）与双曲线的左支交于、两点时，分别记直线、的斜率为、，求证：为定值.
您最近半年使用：0次
2023-12-13更新
|
563次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）
7 . 动点M与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数，动点M的轨与经过点
且倾斜角为
的直线交于D、E两点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
的距离和它到定直线的距离比是常数，动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
您最近半年使用：0次
2023-12-10更新
|
392次组卷
|
3卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆
，动圆与圆
均外切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且斜率为4的直线与曲线交于两点，求
的面积．
，动圆与圆均外切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为4的直线与曲线交于两点，求的面积．
您最近半年使用：0次
2023-11-22更新
|
558次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线上．
(1)求的方程；
(2)过作两条相互垂直的直线
和
，与的右支分别交，两点和，
两点，求四边形
面积的最小值．
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上．(1)求
的方程；(2)过
作两条相互垂直的直线和，与的右支分别交，两点和，两点，求四边形面积的最小值．
您最近半年使用：0次
2023-11-16更新
|
1275次组卷
|
10卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线，直线：
与曲线交于A，B两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与曲线交于A，B两点，则（ ）A．曲线的方程为 |
B．曲线的焦距为 |
C．满足 的直线有2条 |
D．若 ，则直线与曲线有两个交点 |
您最近半年使用：0次
