1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
为双曲线上一点，且
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中
为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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2024-02-04更新
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483次组卷
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3卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 过双曲线
的左焦点
作直线
交双曲线于
两点．若①
，②
，③
，④
，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
的左焦点作直线交双曲线于两点．若①，②，③，④，问此时直线共有几条？由此你能探索总结出一般性结论吗？若能，请给予归纳；若不能，请说明理由．
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23-24高三上·上海静安·期末
解题方法
3 . 已知双曲线：
，点
的坐标为
．
(1)设直线 过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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5 . 已知双曲线：
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长
.
：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
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2023-12-21更新
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2096次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
名校
解题方法
6 . 已知两定点
，满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A，B两个不同的点．
(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A，B两个不同的点．(1)求曲线E的方程；
(2)求实数k的取值范围；
(3)若
，求直线AB的方程．
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2023-12-13更新
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853次组卷
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4卷引用：2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）
2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）（已下线）每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈（1）（高二）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 动点M与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数
，动点M的轨与经过点
且倾斜角为
的直线交于D、E两点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
的距离和它到定直线的距离比是常数，动点M的轨与经过点且倾斜角为的直线交于D、E两点．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)求线段
的长．
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2023-12-10更新
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394次组卷
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3卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
23-24高二上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
8 . 点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)点的轨迹方程；
(2)设直线与
轴的交点为，延长
交曲线于另一点，若
，求
的面积.
到定点的距离和它到定直线的距离之比为.(1)点
的轨迹方程；(2)设直线
与轴的交点为，延长交曲线于另一点，若，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，有两个圆
，和圆
，一动圆Р与两圆一个内切，一个外切．
(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C有两个不同的交点A，B，O是坐标原点，求
的面积最小值．
，和圆，一动圆Р与两圆一个内切，一个外切．(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C有两个不同的交点A，B，O是坐标原点，求的面积最小值．
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2023-11-24更新
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731次组卷
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3卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
23-24高二上·广东深圳·期中
名校
解题方法
10 . 已知圆
，动圆与圆
均外切，记圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且斜率为4的直线与曲线交于两点，求
的面积．
，动圆与圆均外切，记圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为4的直线与曲线交于两点，求的面积．
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2023-11-22更新
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561次组卷
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4卷引用：专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
